No.254

No.111 の問題によれば, $2k-1$ 文字の $ababab \dots aba$ で $k^2$ 個の回文を得られる.

よって, $N$ からできるだけ大きい平方数 $k^2$ を取り出し, $2k-1$ 文字の $ababab \dots aba$ を並べる.

次に $N - k^2$ を新たな $N$ として, $k$ を求め, $2k-1$ 文字の $cdcdcd \dots cdc$ を並べる.

以下並べる文字を変えながら繰り返す.

$N$ が $15$ 以下になったらその文字数分だけ $zyxwvu \dots$ を並べる.

$N = 10^9$ の場合でも最初の $k$ は $32000$ 程度であり, $ababab \dots aba$ は $64000 文字$ 程度でまだ $30000$ 文字以上使えるので, 文字数が足りなくなることはない.