\(A_i \gt 1\) の場合, 手番の人はこの \(A_i\) を自分で消すか相手に消させるかの二択なので, \(A_i\) を \(0\) にするか \(1\) にするかだけ考えればいい. すなわち, \(A_i \gt 1\) の場合は \(A_i = 2\) としても答えは変わらない.

後は grundy 数を順に計算すれば Alice の勝ちか負けかが分かる.