すべての連続する部分列の組み合わせの数は \(C = \homoprod{N}{2}\) である.

\(\prod A_i = 1\) となるのは連続する \(1\) の部分なので, その連続の長さを \(m_j\) とすると, その組み合わせの数は \(Z_j = \homoprod{m}{2}\) となる.

よって, \(\prod A_i = 0\) なる組み合わせの数は, \(C - \sum Z_j\) となる.