根と頂点 \(i\) の間の辺の重みの合計 \(d(i)\) をあらかじめ DP で求めておく.

このとき, 答えは

\[d(x) + d(y) + d(z) - d(\mathrm{LCA}(x, y)) - d(\mathrm{LCA}(y, z)) - d(\mathrm{LCA}(z, x))\]

となる.