\(i\) 個分回転させると同じになる組み合わせ数は \(f(i) = \combi{i}{K/(N/i)}\) である. \(p = N/i\) とすると, これは \(\combi{N/p}{K/p}\) となるので, \(p\) は \(N, K\) の公約数でなければならない.
このとき, \(i\) の約数を \(j\) とすると, \(f(i)\) には \(j\) 個分回転させたときの数もカウントされているので, これを引いて \(f(i) = 2^i - \sum f(j)\) となる.