\(ab + bc + cd + da = (a+c)(b+d)\) なので, \(K\) の約数をすべて列挙する.

約数のひとつを \(P\) とすると, \(a+c = P\) となる組み合わせは \(P \leq N-1\) ならば \(P-1\) 通り, そうでなければ区間 \([P-N, N]\) の値を取れるので \(2N-P+1\) 通りの値を取れる.