\(f(R)\) は第1象限 (ただし \(x\) 軸上の点を含み, \(y\) 軸上の点は含まない) だけ考えて, この中にある円上の格子点の数を4倍したものとなる.

第1象限において \(1 \leq x \leq \sqrt{Y}, 0 \leq y \leq \sqrt{Y}\) の範囲で \(x^2+y^2\) の値をすべて求めて, この数値ごとの個数を数える.