最初の本が \(i\) で残りの本の集合が \(S\) であるときの醜さの最小値を \(A(i, S)\) とすると,

\[A(i, S) = \min_{j \in S} \{ (B_i - A_i) + A_j, A(j, S \setminus \{i\}) \}\]

となる. これをメモ化再帰で解く.