\(a_i \lt b_i\) となるように入れ替え, \((a_i, b_i)\) を \(a_i\) をキーに昇順でソートする.

\((a_i, b_i)\) が \((a_j, b_j) \ (j \lt i)\) と交点を持つためには, \(a_i \lt b_j \lt b_i\) でなければならない.

よって, Fenwick Tree で \(b_j\) を管理すればいい.