能力ごとに最大値とその最大値の人の配列を持っておく.

\(i\) 番目の人が追加されたとき, 能力ごとに最大値タイになるなら最大値の人の配列に追加し, 最大値を更新するなら最大値の人の配列は \(i\) 番目の人だけになる.

また, 人ごとに最大値になる能力の数を管理する. 最大値の人の配列に追加されるときにこの能力の数は増え, 最大値の人の配列から削除されるときにこの能力の数は減る.

この能力の数が1になると優勝可能性人数は増え, 能力の数が0になると優勝可能性人数は減る.