2番目の問題から先に解く.

Bellについて考えると, 1,2,3番目のリールのあるBellが並ぶのは当確率であり, これが横3つ,斜め2つあるので5回並ぶ可能性がある. それぞれのリールのBellが並ぶのは独立なので, それぞれのリールのBellの数を \(b_i\) とすると, \(5b_1b_2b_3\) 回 Bell が並ぶことになる.

続いて1番目の問題であるが, 2番目の問題から各絵柄が並ぶ回数が分かっているので, そこから返ってくるコインの総数が分かる. リールが止まる組み合わせの数は \(n_1n_2n_3\) なので, 返ってくるコインの総数を \(n_1n_2n_3\) で割れば1回の停止で返ってくるコインの枚数の期待値になる.