すべての箱のキャンディーを \(X\) 個にしたとする. このときの作業量は

\[\sum_{i=1}^N \abs{C_i-X}\]

となるが, これを最小にする \(X\) は \(\{ C_i \}\) の中央値となる.

ただし, \(B + \sum C_i \lt NX\) のときはすべての箱のキャンディーを \(X\) 個にできない. そこで \(X\) を減らしていくのだが, \(X\) を減らしたときの作業量は減らしたときの数より少ない箱の作業量が減って, 減らしたときの数より多い箱の作業量は増えるので, トータルの作業量は必ず同じか増える. よって, \(X = \floor{(B+\sum C_i)/N}\) とするのが最適となる.