o と x は入れ替えても問題の本質は変わらないので, o の数は \(0\) 個か \(1\) 個のどちらかとする.

まず, o の数が変わっていれば SUCCESS である. 以下では o の数は変わっていない場合を考える.

o の数が \(0\) 個の場合:

どうやっても FAILURE である.

o の数が \(1\) 個の場合:

\(N = 0\) の場合:

o の位置が変わっていれば SUCESS, そうでなければ FAILURE である.

\(N = 1\) の場合:

o が最初に左端にある場合は, o が右端にあれば SUCCESS, そうでなければ FAILURE である.

o が最初に中央にある場合は, o が左端か右端にあれば SUCCESS, そうでなければ FAILURE である.

o が最初に右端にある場合は, o が左端にあれば SUCCESS, そうでなければ FAILURE である.

\(N \leq 2\) の場合:

どうやっても FAILURE である.