後ろから見ていく. このとき, R, G, W の出現数を \(R, G, W\) とする.

R が現れたとき: \(R\) に1を加える.

G が現れたとき: \(G = R\) ならば impossible である. \(G\) に1を加える.

W が現れたとき: \(G = 0\) ならば impossible である. \(W \lt G\) ならば \(W\) に1を加える.

最後まで見たときに \(R = G = W\) でなければ impossible である.