\(W \times H\) の表を考える. この表に手札に対応するマスにマークを入れる. このとき, 手札とマッチするカードはマークされたマスと同じ行または同じ列にあるマスのカードである.

ある2つの行 (または列) は入れ替え自由なので, マークされた行および列を左上にまとめるようにすると, マッチするカードの枚数は

\[WH - (W-W')(H-H') - N\]

となる. ただし, \(W'\) は手札のマークの種類の数, \(H'\) は手札の数字の種類の数である.