\(N\) 以下の素数は列挙しておく.
数値 \(x\) で手番が回ってきたときに勝てるかどうかを \(B(x)\) とする. \(B(0) = B(1) = \mathrm{true}\) である.
このとき, すべての素数 \(p \ (p \leq x)\) について \(B(x-p) = \mathrm{true}\) ならば \(B(x) = \mathrm{false}\) であり, そうでなければ \(B(x) = \mathrm{true}\) となる. これを順に計算していき, \(B(N)\) を見る.