\((1, 1) \rightarrow (4, n)\) と \((4, 1) \rightarrow (1, n)\) の比較なので, 上下対称であれば最短路の数は同じになるはずである.

よって, \(k\) が偶数ならばどの列でも構わないので2つずつ配置すればいい.

また, \((4, 1) \rightarrow (1, n)\) の最短路の数は \((1, n) \rightarrow (4, 1)\) の最短路の数と同じなので, これと \((1, 1) \rightarrow (4, n)\) を比較すると, 左右対称でも構わないことが分かる.

よって, \(k \leq n-2\) ならば2段目にセンタリングして並べ, \(k \gt n-2\) ならば2段目に \(n-2\) 個並べ, 残りは3段目に \(k-(n-2)+1\) 個をセンタリングして並べた後に中央の1個を取ればいい.