Div.2 #473 E
最小全域木は以下方法で構成できる.
すべての辺をコストが少ない順に並べ, 順に追加していく. 追加するときに辺の両端がすでに連結であれば追加しない.
\(n\) が大きいので直接計算させることはできないので, これを机上でシミュレートしてみる.
まずは, \((0,1), (2,3), (4,5), \dots\) の辺がコスト最小の1なのでこれをすべて追加する.
次に \((0,2), (4,6), (8,10), \dots\) の辺がコスト最小の2なのでこれをすべて追加する. なお \((1,3)\) などはすでに連結なので追加しない.
次にコスト最小なのは \((0,4), (8,12), \dots\) のコスト4の辺となるのでこれをすべて追加する.
こうしていくとトーナメント表のようなものができあがる. \(i\) 回戦目のコストは \(2^{i-1}\) である.
後はこれをすべて足せばいい.