Mahmoud のアルゴリズムが誤った答えを返す例は以下のような木である.

この木は2頂点ですべての辺をカバーできるが, 深さが奇数の頂点が3つある. このような木を作るためには, 頂点数が6以上でないといけない. 頂点数が6以上であれば深さ2の木をどんどん増やしていけばいい.

頂点数が5以下ではどのような木でも Mahmoud のアルゴリズムが正しい答えを返してしまうので -1 を出力する.

なお, Mahmoud のアルゴリズムが正しい答えを返す例は一直線の木である.