最も短いものの長さが \(x\) cm であるとき, 最大何ピースに分けられるかを数える. これは端から合体させていき, \(x\) cm 以上になったら次の切れ目で切るというのを繰り返せばいい. このピース数が \(K\) 以上であれば題意を満たす分け方ができる.

あとはこの \(x\) の最大値を二分探索で求める.