残りの石の数が \(i\) 個のときに手番の人が勝てるかどうかを \(C(i)\) とすると, \(C(i-a_j)\) のうちひとつでも負けであれば \(C(i)\) は勝ちである. そうでなければ負けである.

計算量は \(O(NK)\) である.