\(L \geq 2^r\) となる最大の \(r\) を考える.

頂点1から頂点2へ長さ \(0, 1\) の多重辺を引き, 頂点2から頂点3へ長さ \(0, 2\) の多重辺を引く. 以下同様に 頂点 \(i\) から頂点 \(i+1\) へ長さ \(0, 2^{i-1}\) の多重辺を引く. これを \(i = r\) まで繰り返すと, 頂点数 \(r+1\) 個のグラフができ, これで2進数の計算の要領で \(0\) から \(2^r-1\) の数をすべて表すことができる.

残りは \(2^r\) から \(L-1\) までの数を表せばいい. これは \(L-2^r\) を \(L_1\) とすると, \(0+2^r\) から \(L_1-1+2^r\) の数を表すようにすればいいので, 再度 \(L_1 \geq 2^r_1\) となる最大の \(r_1\) を考え, 頂点 \(r_1+1\) から最後の頂点に長さ \(2^r\) の辺を引くことで, \(0+2^r\) から \(2^{r_1+1}+2^r\) までの数も表すことができる.

以下これを繰り返していけばいい.