\(B_i = A_i - i\) とすると,

\[\vert B_1-b \vert + \vert B_2-b \vert + \dots + \vert B_N-b \vert\]

の最小値を求める問題となる.

そしてこれは \(b\) が \(B_i\) の中央値のときに最小になる.