ビットごとに見たときに, \(A_l \dots A_r\) の間でそのビットが立っている要素が1つ以下であれば, \(A_l xor \dots xor A_r = A_l + \dots + A_r\) が成り立つ.

\(A_l\) でそのビットが立っていない場合はそのビットが立っている要素が2つ現れる要素の直前まで, そのビットが立っている場合はそのビットが立っている要素が1つ現れる要素の直前までは上式が成り立つ. これはそのビットが立っている要素の数を累積和で持っておけば二分探索で求めることができる.

あとはすべてのビットでこれを計算して, その最小値を求めればいい.