\(N = 1\) のときはスコアは \(\vert a_N-W \vert\) である.

\(N \geq 2\) のときは, Xさんは次の2通りのどちらかを選択する.

  • カードをすべて取る. スコアは \(\vert a_N-W \vert\) である.
  • カードを1枚残して取る. スコアは \(\vert a_{N-1}-a_N \vert\) である.

カードを2枚以上残す意味はない. なぜなら, 2枚以上残してもYさんが残り1枚残して取ることでスコアを \(\vert a_{N-1}-a_N \vert\) にすることができ, これより高いスコアにはならないからである.