最適な行動はお互いに \(1\) から \(N\) のルート上のマスを先に取ることである. こうすることで取ったマスに繋がる部分は相手に邪魔されずに取ることができる.

お互いにルート上のマスを取り合ったあと, お互いの確保している邪魔されずに取れるマスの数を数え, 多い方の勝ちである. (同じならばルート上のマスを取り合ったあとの手番でない方の勝ちである)