自分がグーパーの順に出したときとパーグーの順に出したときの得点の差を考える.

自分/相手 グーグー グーパー パーグー パーパー
グーパー 1 0 0 -1
パーグー 1 0 0 -1

上の表から, 自分の出す順序は得点には関係ないことが分かる.

よって, 自分はパーを最大の \(\lfloor N/2 \rfloor\) 出すとすれば相手のパーの数より上回った分だけ得点となる.