番号 \(i\) のすぬけくんのスカーフの数値を \(b_i\) とする.

このとき, \(a = a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_N\) を計算すると, \(b_i\) は奇数回登場するので, \(a = b_1 \oplus b_2 \oplus \cdots \oplus b_N\) となる.

よって, \(b_i = a \oplus a_i\) となる.