\(i\) 番目のサイコロを \(1\) 個振ったときに出る目の期待値 \(q_i = (p_i + 1) / 2\) を求めておく.

期待値には線形性があるので, \([i, i+K)\) の範囲の \(q_i\) の合計の最大値を求める問題となる. あとは累積和を計算しておけばいい.