棒の長さの短い順にソートする. ここから \(i, j, k \ (i \lt j \lt k)\) 本目の棒を選び出すことを考える.
\(i, j\) を固定したとき, \(c \gt a - b, c \gt b - a, c \lt a+b\) となるように \(k\) を選ぶ. 最初の 2 つは \(i \lt j \lt k\) の前提から無条件で成り立つ. よって, 3 つ目の条件を満たす \(k\) の個数を二分探索で求める.
これをすべての \(i, j\) について計算し, 合計を求める.