各試合を頂点とするグラフを考える. 試合 \(x\) と \(y\) について, \(y\) が \(x\) の後に行わなければならない場合に \(x\) から \(y\) に有向辺を引く.

グラフが閉路を持つ場合, 試合を組むことができない. そうでない場合, すべての 2 頂点の最長の長さの最大値 + 1 が答えとなる.

閉路の検出と 2 頂点間の長さを算出する順番はトポロジカルソートを使うと便利である.