グラフで考える.

\(x\) 座標 \(i\) を頂点 \(X_i\), \(y\) 座標 \(i\) を頂点 \(Y_i\) として, 頂点 \(X_i\) のグループと頂点 \(Y_i\) のグループに分けて二部グラフにする. そして, \((x, y)\) に点があるということは 頂点 \(X_x, Y_y\) に辺を作成するということとする.

こうすると, 4つ目の点を置くということは, 連結部分において二部完全グラフを作成することと同値となる.

よって与えられた点に応じて辺を作成し, 連結部分ごとに見ていって二部完全グラフに足りない辺の数を足していけばいい.