\(A \geq B\) としても一般性を失わない.

\(A = B\) ならばそれぞれのボタンを1回ずつ押すのが最適であり, 獲得できるコインは \(2A\) 枚である.

\(A \gt B\) ならば A のボタンを2回押すのが最適であり, 獲得できるコインは \(2A-1\) 枚である.