No.498

$i$ 種類目のクリスタルを $n_i$ 個使ってゴールにたどり着けるかどうかを全探索する.

ゴールにたどり着けるならば, そのときのルートの数は並び替えの組み合わせの数なので,

$$\frac{(\sum n_i)!}{\prod n_i!}$$

となる. 階乗とその逆元は予め計算しておく.