No.482

元に戻すのに最低何回の互換が必要かを計算する.

これは置換を巡回置換の積で表し, 各巡回置換の次数-1の和を取ったものになる.

必要互換の数を $t$ とすると, $K \lt t$ ならば元に戻せない.

また, 互換の偶奇性から, $K-t$ が奇数であればやはり元に戻せない.

そうでなければ元に戻せる.