No.462

$a_i$ は昇順にソートしておく.

$a_i$ と $a_{i+1}$ を考えたとき, $a_{i+1} = a_{i} \lor a_{i+1}$ となっていないときはこのコンピュータでは表せない.

$a_{i+1} - a_i$ の立っているビット数を $m$ 個とすると, $a_i$ と $a_{i+1}$ の間の数字の組み合わせの数はこの $m$ 個のビットを順に立てる組み合わせの数なので, $m!$ となる.

$a_1$ の前, $a_k$ の後はそれぞれ $a_0 = 0$, $a_{k+1} = 2^N-1$ とすればコードが簡単になるだろう.