No.438

$z = 0$ のときは $x - x$ を計算させればいいので, ccW を出力する. 以下は $z \neq 0$ を考える.

$x = 0$ かつ $y = 0$ のときは $z$ を作れないので NO である.

$x = 0$ かつ $y \neq 0$ のときは, $z$ が $y$ の倍数であれば $z/y$ 回の $y$ を足せばいいので, $z/y$ 個の w と $z/y-1$ 個の C を出力する. $2z/y-1 \gt 10000$ ならば NO である. $z$ が $y$ の倍数でなければ NO である.

$y = 0$ かつ $x \neq 0$ のときも同様である.

$x \neq 0$ かつ $y \neq 0$ のときは, $ax+by=z$ となる $a, b$ が存在するかどうかを確認する. ただし, $ax$ の計算に $2\vert a \vert - 1$ 文字, $by$ の計算に $2\vert b \vert - 1$ 文字, 最後の足し算(引き算) に $1$ 文字使うので必要な文字数は $2\vert a \vert + 2\vert b\vert - 1$ となり, これが10000を超えてはいけないので, 調べる $a$ の範囲は $-5000 \lt a \lt 5000$ 程度で十分である.