No.250

ループ回数は, $i + j + k + l = X$ となる非負整数の組 $(i, j, k, l)$ の組み合わせの数である. これは, $X$ 個の玉と3個の仕切りを並べる組み合わせの数, すなわち $(X+3)$ 個から3個を選ぶ数となるので, $_{X+3}C_3$ となる.

同様に考えて, $_{X+D-1}C_{D-1}$ を求めればいい.

$_nC_r$ はパスカルの三角形であらかじめ計算しておく. $10^{15}$ より大きな数はオーバーフロー扱いにしておいていい.