No.237

正 $n$ 角形が作図可能である必要十分条件は

$$n = 2^mF_aF_b \cdots F_c$$

となる. ただし $F_a, F_b, \dots, F_c$ はすべて異なるフェルマー素数である.

$10^9$ 以下のフェルマー素数は,

$$\begin{align} F_0 &= 3 \\ F_1 &= 5 \\ F_2 &= 17 \\ F_3 &= 256 \\ F_4 &= 65537 \end{align}$$

であるので, この5種類のフェルマー素数をそれぞれ使う/使わないで全探索して, $2^m$ をいくつかけられるかを調べればいい.