No.221

ある市民が逮捕される事象を $A$, ある市民が一般市民である事象を $C$ とすると, 求める確率は条件付き確率であり,

$$P(C \mid A) = \frac{P(C \cap A)}{P(A)}$$

である.

$$P(C \cap A) = \left(1 - \frac{N}{10000}\right)(1-0.99) \\ P(A) = P(C \cap A) + P(\overline{C} \cap A) = P(C \cap A) + \frac{N}{10000}0.99$$

であるので, これを代入して $P(C \mid A)$ を計算すればいい.