No.131

第一象限だけ考える.

マンハッタン距離が $d$ の格子点の数は $d + 1$ 個である.

$x + y \lt d$ のときは, 長方形内部に該当する格子点はない.

$x < d$ のときは, 長方形の右側の格子点は範囲外となり, その数は $d - x$ 個である. ($y$ についても同様)