No.73

h,e,l,o,w,r,d 以外の文字は helloworld 数には寄与しないので無視する. helloworld 数は

$$\prod_{k=1}^{9} j_k$$

となる. ただし $j_k$ は $i_k$ の組み合わせの数である.

h,e,w,r,d のような helloworld 中に1度しか登場しない文字については, たとえば $j_0 = C_h$ のときに最大化できる.

o については, $j_4j_6 = x(C_o - x)$ を最大にするように $x$ を決めればいい.

l については, $j_{2,3}j_8 = {}_{y} C_2 (C_l - y)$ を最大にするように $y$ を決めればいい.

$x,y$ はそれぞれ全探索で求める.