No.021 B

$A_1 \oplus A_2 = B_1, A_2 \oplus A_3 = B_2, \dots, A_{L-1} \oplus A_L = B_{L-1}$ を左辺同士, 右辺同士それぞれ排他的論理和を取ると, $A_1 \oplus A_L = B_1 \oplus B_2 \oplus \cdots \oplus B_{L-1}$ となる.

$A_1 \oplus A_L = B_L$ なので, $B_1 \oplus B_2 \oplus \cdots \oplus B_{L-1} \neq B_L$ ならば問題に矛盾があるので答えは存在しない.

あとは $A_1 = 0$ として, $A_2 = B_1 \oplus A_1, A_3 = B_2 \oplus A_2$ と芋づる式に求めていけばいい. $A_1 = 0$ とすれば辞書順最小は保証される.