No.019 B

回文と比べて何箇所違っているかを調べる. 以下, $n = \vert S \vert$ とする.

0箇所違う場合(すでに回文である場合):

$n$ が奇数ならば, 真ん中の文字は変えても意味がないが, 他の文字は変えられるので, $25(n-1)$ 通り.

$n$ が偶数ならばすべての文字を変えられるので $25n$ 通り.

1箇所違う場合:

違う箇所は $24$ 通り変えられ, その他の箇所はすべてに変えられるので, $25(n-2) + 24 \cdot 2$ 通り.

2箇所以上違う場合:

すべての文字を変えられるので $25n$ 通り.