パターン数は囲いの位置のパターン数と囲い内での配置のパターン数の積となる.
囲いの位置のパターン数は である.
囲い内での配置のパターン数であるが、部分点の解は となる.
満点の解は包除原理を使う.
まず端にデスク/サーバラックがあるかどうかを考えない配置の数を求める. これは となる.
ここから上下左右端にデスク/サーバラックがないパターン数を引く. 上下左右の端にデスク/サーバがない事象をそれぞれ とすると, 包除原理より,
となる.
なお, の計算はパスカルの三角形でもいいし, 直接計算して割り算で逆元を使うやり方でもいい.